Упр.5.50 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Постройте множество точек плоскости, координаты которых связаны соотношением у2 = х2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 5-50 715

Из уравнения $$y^2=x^2$$ получаем

$$|y|=|x|.$$

Значит, координаты точек удовлетворяют одному из двух уравнений:

$$y=x$$

или

$$y=-x.$$

Следовательно, искомое множество точек — это две прямые, проходящие через начало координат: биссектриса I и III четвертей и биссектриса II и IV четвертей.

Ответ

Множество точек задаётся уравнениями $$y=x$$ и $$y=-x$$.