Упр.5.49 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Известно, что график зависимости у = 2х — прямая. Постройте эту прямую по точкам. (Сколько точек для этого достаточно?) Постройте прямую, симметричную относительно оси абсцисс прямой у = 2х. Найдите зависимость, которой удовлетворяют координаты точек этой прямой.

График функции $$y=2x$$ — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. Возьмём, например, $$x=-1$$ и $$x=1$$:

$$ \begin{aligned} x=-1 &\Rightarrow y=2\cdot(-1)=-2,\\ x=1 &\Rightarrow y=2\cdot1=2. \end{aligned} $$

Получаем точки $$(-1;-2)$$ и $$ (1;2)$$. Через них проводим прямую.

При симметрии относительно оси абсцисс у каждой точки меняется знак ординаты: $$ (x,y)\to(x,-y)$$. Значит, для прямой $$y=2x$$ симметричная ей прямая задаётся уравнением

$$y=-2x.$$

Ответ

Достаточно двух точек, например $$(-1;-2)$$ и $$ (1;2)$$. Симметричная относительно оси абсцисс прямая: $$y=-2x$$.