Упр.5.48 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: На рисунке 5.32, а изображена прямая, которая является графиком зависимости y = 1/2*x(см. задание 482). Перенесите этот рисунок в тетрадь и постройте в той же системе координат прямую, симметричную этой прямой относительно оси ординат. Найдите зависимость, связывающую координаты точек построенной прямой, и задайте её алгебраически. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 5-48 715

Подробный ответ

При отражении графика относительно оси ординат каждая точка $$\left(x, y\right)$$ переходит в точку $$\left(-x, y\right)$$.

Для прямой $$y=\frac{1}{2}x$$ после такой замены получаем:

$$y=\frac{1}{2}(-x)=-\frac{1}{2}x.$$

Значит, искомая прямая симметрична данной относительно оси ординат и задаётся уравнением $$y=-\frac{1}{2}x.$$