Упр.5.48 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. На рисунке 5.32, а изображена прямая, которая является графиком зависимости $$y=\frac{1}{2}x$$ (см. задание 482). Перенесите этот рисунок в тетрадь и постройте в той же системе координат прямую, симметричную этой прямой относительно оси ординат. Найдите зависимость, связывающую координаты точек построенной прямой, и задайте её алгебраически.

При отражении графика относительно оси ординат каждая точка $$\left(x, y\right)$$ переходит в точку $$\left(-x, y\right)$$.

Для прямой $$y=\frac{1}{2}x$$ после такой замены получаем:

$$y=\frac{1}{2}(-x)=-\frac{1}{2}x.$$

Значит, искомая прямая симметрична данной относительно оси ординат и задаётся уравнением $$y=-\frac{1}{2}x.$$

Ответ

$$y=-\frac{1}{2}x$$