Упр.5.46 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) у = х и -2 < = х < = 3; б) у - х - 0 и —1 < = х < = 1; в) у = -х и -4 < = х < = 4; г) х + у = 0 и 2 < =у < =5; д) |x| = |у| и -1 < = х < = 1; е) |у| = |х| и -3 < = х < = 3.

1. а) Уравнение $$y=x$$ задаёт прямую. При ограничении $$-2 \le x \le 3$$ нужно взять только её часть между точками $$(-2,-2)$$ и $$\left(3,3\right)$$.

2. б) Из уравнения $$y-x=0$$ получаем $$y=x$$. При $$-1 \le x \le 1$$ это отрезок прямой между точками $$(-1,-1)$$ и $$\left(1,1\right)$$.

3. в) Уравнение $$y=-x$$ задаёт прямую. При $$-4 \le x \le 4$$ получаем отрезок между точками $$(-4,4)$$ и $$\left(4,-4\right)$$.

4. г) Из уравнения $$x+y=0$$ следует $$y=-x$$. Так как $$2 \le y \le 5$$, то соответствующие значения $$x$$ лежат в промежутке $$-5 \le x \le -2$$. Значит, нужна часть прямой $$y=-x$$ между точками $$(-5,5)$$ и $$(-2,2)$$.

5. д) Из условия $$|x|=|y|$$ следует, что либо $$y=x$$, либо $$y=-x$$. При $$-1 \le x \le 1$$ получаем два отрезка: от $$(-1,-1)$$ до $$\left(1,1\right)$$ и от $$(-1,1)$$ до $$\left(1,-1\right)$$.

6. е) Аналогично, из $$|y|=|x|$$ следует $$y=x$$ или $$y=-x$$. При $$-3 \le x \le 3$$ это два отрезка: от $$(-3,-3)$$ до $$\left(3,3\right)$$ и от $$(-3,3)$$ до $$\left(3,-3\right)$$.

Ответ

а) отрезок прямой $$y=x$$ при $$-2 \le x \le 3$$;
б) отрезок прямой $$y=x$$ при $$-1 \le x \le 1$$;
в) отрезок прямой $$y=-x$$ при $$-4 \le x \le 4$$;
г) отрезок прямой $$y=-x$$ от $$(-5,5)$$ до $$(-2,2)$$;
д) два отрезка: $$y=x$$ и $$y=-x$$ при $$-1 \le x \le 1$$;
е) два отрезка: $$y=x$$ и $$y=-x$$ при $$-3 \le x \le 3$$.