Упр.5.45 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Задайте на алгебраическом языке и изобразите на координатной плоскости множество точек, у которых: а) ордината равна утроенной абсциссе; б) ордината на 3 больше абсциссы; в) абсцисса на 2 больше ординаты; г) сумма абсциссы и ординаты равна 4.

1. Если ордината равна утроенной абсциссе, то получаем уравнение

   $$y=3x.$$

   Это прямая, проходящая, например, через точки $$(-1;-3)$$, $$(0;0)$$, $$(1;3)$$.

2. Если ордината на 3 больше абсциссы, то

   $$y=x+3.$$

   Это прямая, проходящая, например, через точки $$(-1;2)$$, $$(0;3)$$, $$(1;4)$$.

3. Если абсцисса на 2 больше ординаты, то

   $$x=y+2,$$

   откуда

   $$y=x-2.$$

   Это прямая, проходящая, например, через точки $$(-1;-3)$$, $$(0;-2)$$, $$(1;-1)$$.

4. Если сумма абсциссы и ординаты равна 4, то

   $$x+y=4,$$

   или

   $$y=4-x.$$

   Это прямая, проходящая, например, через точки $$(-1;5)$$, $$(0;4)$$, $$(1;3)$$.

Ответ

а) $$y=3x$$; б) $$y=x+3$$; в) $$y=x-2$$; г) $$x+y=4$$, или $$y=4-x$$.