Упр.5.39 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) относительно оси ординат;
б) относительно прямой х = 1.

Прямая $$x=3$$ — это множество всех точек, у которых абсцисса равна 3.

а) При симметрии относительно оси ординат каждая точка $$\left(x,y\right)$$ переходит в точку $$\left(-x,y\right)$$. Поэтому прямая $$x=3$$ перейдёт в прямую

$$x=-3.$$

б) При симметрии относительно прямой $$x=1$$ абсцисса точки меняется по правилу $$x’ = 2\cdot 1 — x.$$ Для прямой $$x=3$$ получаем

$$x’ = 2-3=-1.$$

Значит, симметричная ей прямая имеет уравнение

$$x=-1.$$

Ответ

а) $$x=-3$$;

б) $$x=-1$$.