Упр.5.38 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Изобразите на координатной плоскости множество точек, заданное условиями:

а) $$y=1$$ и $$x>3$$;

б) $$y=3$$ и $$1

в) $$|y|=2$$ и $$|x|>4$$.

1. При $$y=1$$ все точки лежат на горизонтальной прямой $$y=1$$. Условие $$x>3$$ означает, что нужно взять только часть этой прямой справа от точки $$x=3$$, не включая саму точку.

2. При $$y=3$$ все точки лежат на горизонтальной прямой $$y=3$$. Условие $$1<x<3$$ задаёт отрезок этой прямой между точками $$x=1$$ и $$x=3$$ без концов.

3. Из $$|y|=2$$ получаем $$y=2$$ или $$y=-2$$. Из $$|x|>4$$ следует $$x>4$$ или $$x<-4$$.

   Значит, нужно изобразить четыре луча:

   $$y=2,\ x>4; \quad y=2,\ x<-4; \quad y=-2,\ x>4; \quad y=-2,\ x<-4.$$

Ответ

а) часть прямой $$y=1$$ при $$x>3$$;
б) часть прямой $$y=3$$ при $$1<x<3$$;
в) четыре луча: $$y=2,\ x>4$$; $$y=2,\ x<-4$$; $$y=-2,\ x>4$$; $$y=-2,\ x<-4$$.