Упр.5.34 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Опишите на алгебраическом языке области координатной плоскости, изображённые на рисунке 5.26, a—е.

По рисунку определяем, какие координаты точек входят в каждую область:

1. если заштрихована полуплоскость справа от вертикальной прямой, то это неравенство вида $$x \ge a$$;
2. если заштрихована полуплоскость ниже горизонтальной прямой, то это неравенство вида $$y \le b$$;
3. если область заключена между двумя вертикальными прямыми, то получаем двойное неравенство для $$x$$;
4. если область заключена между двумя горизонтальными прямыми, то получаем двойное неравенство для $$y$$;
5. если область — прямоугольник, то записываем систему неравенств для $$x$$ и $$y$$.

Тогда для рисунка 5.26 получаем:

а) $$x \ge -3$$;

б) $$y \le 0$$;

в) $$0 < x \le 2{,}5$$;

г) $$-1{,}5 \le y \le 2$$;

д) $$-2 \le x \le 0$$ и $$-2 \le y \le 0$$;

е) $$-2 \le x \le 2$$ и $$-1 \le y \le 1$$.

Ответ

а) $$x \ge -3$$; б) $$y \le 0$$; в) $$0 < x \le 2{,}5$$; г) $$-1{,}5 \le y \le 2$$; д) $$-2 \le x \le 0$$, $$-2 \le y \le 0$$; е) $$-2 \le x \le 2$$, $$-1 \le y \le 1$$.