Упр.5.32 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют двойному неравенству:

а) $$-12 \leq x \leq 8$$;

б) $$1{,}5 < y < 2$$;

в) $$-5{,}5 \leq x \leq -5$$;

г) $$-0{,}5 \leq y \leq 1{,}5$$.

Каждому двойному неравенству соответствует полоса на координатной плоскости:

• если ограничена координата x, то получается вертикальная полоса;
• если ограничена координата y, то получается горизонтальная полоса;
• границы входят в множество, если стоят знаки $$\le$$ или $$\ge$$, и не входят, если стоят $$<$$ или $$>$$.

Тогда:

1. $$-12 \le x \le 8$$ — вертикальная полоса между прямыми $$x=-12$$ и $$x=8$$, включая обе границы.
2. $$1{,}5 < y < 2$$ — горизонтальная полоса между прямыми $$y=1{,}5$$ и $$y=2$$, без границ.
3. $$-5{,}5 \le x \le -5$$ — вертикальная полоса между прямыми $$x=-5{,}5$$ и $$x=-5$$, включая обе границы.
4. $$-0{,}5 \le y \le 1{,}5$$ — горизонтальная полоса между прямыми $$y=-0{,}5$$ и $$y=1{,}5$$, включая обе границы.

Ответ

а) вертикальная полоса $$-12 \le x \le 8$$;
б) горизонтальная полоса $$1{,}5 < y < 2$$;
в) вертикальная полоса $$-5{,}5 \le x \le -5$$;
г) горизонтальная полоса $$-0{,}5 \le y \le 1{,}5$$.