Упр.5.31 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству:
   а) $$x>5$$; б) $$x\le\frac{2}{5}$$; в) $$x\ge0$$; г) $$y\ge0$$; д) $$y<-2$$; е) $$y>-3{,}5$$.

1. Неравенство вида $$x>a$$ задаёт полуплоскость справа от вертикальной прямой $$x=a$$. Если знак строгий, граница не входит в множество точек; если нестрогий — входит.
2. Неравенство вида $$x\le a$$ задаёт полуплоскость слева от вертикальной прямой $$x=a$$, причём граница входит.
3. Неравенство вида $$y>b$$ задаёт полуплоскость выше горизонтальной прямой $$y=b$$. При строгом знаке граница не входит.
4. Неравенство вида $$y\le b$$ задаёт полуплоскость ниже горизонтальной прямой $$y=b$$, причём граница входит.

Тогда получаем:

• а) $$x>5$$ — полуплоскость справа от прямой $$x=5$$, граница не входит;
• б) $$x\le \frac{2}{5}$$ — полуплоскость слева от прямой $$x=\frac{2}{5}$$, граница входит;
• в) $$x\ge 0$$ — полуплоскость справа от оси $$Oy$$, включая ось;
• г) $$y\ge 0$$ — полуплоскость выше оси $$Ox$$, включая ось;
• д) $$y<-2$$ — полуплоскость ниже прямой $$y=-2$$, граница не входит;
• е) $$y>-3{,}5$$ — полуплоскость выше прямой $$y=-3{,}5$$, граница не входит.

Ответ

а) справа от $$x=5$$; б) слева от $$x=\frac{2}{5}$$; в) справа от оси $$Oy$$; г) выше оси $$Ox$$; д) ниже $$y=-2$$; е) выше $$y=-3{,}5$$.