Упр.5.23 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Изобразите на координатной прямой множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

а) $$|x|=2$$;

б) $$|x|\leq 1$$;

в) $$|x|\geq 3$$.

Модуль числа показывает расстояние от точки до нуля на координатной прямой.

1. $$|x|=2$$

   Это значит, что расстояние от точки $$x$$ до нуля равно $$2$$. Поэтому

   $$x=-2 \text{ или } x=2.$$

2. $$|x|\le 1$$

   Это значит, что расстояние от точки $$x$$ до нуля не больше $$1$$. Тогда

   $$-1\le x\le 1.$$

3. $$|x|\ge 3$$

   Это значит, что расстояние от точки $$x$$ до нуля не меньше $$3$$. Тогда

   $$x\le -3 \text{ или } x\ge 3.$$

Ответ

а) $$x=-2$$ или $$x=2$$; б) $$-1\le x\le 1$$; в) $$x\le -3$$ или $$x\ge 3$$.