Упр.5.23 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) |x| = 2;
б) |x| < =1; в) |x| > = 3.
Подсказка. Прочитайте данное условие, используя слово «расстояние», например: |x| = 6 — расстояние от точки х до 0 равно 6.

Модуль числа показывает расстояние от точки до нуля на координатной прямой.

1. $$|x|=2$$

   Это значит, что расстояние от точки $$x$$ до нуля равно $$2$$. Поэтому

   $$x=-2 \text{ или } x=2.$$

2. $$|x|\le 1$$

   Это значит, что расстояние от точки $$x$$ до нуля не больше $$1$$. Тогда

   $$-1\le x\le 1.$$

3. $$|x|\ge 3$$

   Это значит, что расстояние от точки $$x$$ до нуля не меньше $$3$$. Тогда

   $$x\le -3 \text{ или } x\ge 3.$$

Ответ

а) $$x=-2$$ или $$x=2$$; б) $$-1\le x\le 1$$; в) $$x\le -3$$ или $$x\ge 3$$.