Упр.5.20 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

455. Зная координату точки А на прямой и расстояние между точками А и В, найдите координату точки В: а) $$A(-1),\ AB=4$$; б) $$A(2),\ AB=6$$.

Обозначим координату точки B через $$x$$ и воспользуемся формулой расстояния на координатной прямой: $$|x-a|=AB$$, где $$a$$ — координата точки A.

а) $$A(-1),\ AB=4$$

Тогда

$$|x-(-1)|=4$$

$$|x+1|=4$$

Отсюда:

$$x+1=4 \quad \text{или} \quad x+1=-4$$

$$x=3 \quad \text{или} \quad x=-5$$

б) $$A(2),\ AB=6$$

Тогда

$$|x-2|=6$$

Отсюда:

$$x-2=6 \quad \text{или} \quad x-2=-6$$

$$x=8 \quad \text{или} \quad x=-4$$

Ответ

а) $$B(3)$$, $$B(-5)$$; б) $$B(8)$$, $$B(-4)$$.