Упр.5.15 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Верно или неверно. Какое утверждение неверно?

1. Пересечение промежутков, заданных неравенствами $$x \le 1$$ и $$x \le 6$$, есть промежуток $$x \le 6$$.
2. Объединение промежутков, заданных неравенствами $$x \le 1$$ и $$x \le 6$$, есть промежуток $$x \le 6$$.

1) Для неравенств $$x \le 1$$ и $$x \le 6$$ пересечение — это числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Это более строгое условие:

$$x \le 1$$

Значит, утверждение о том, что пересечение равно $$x \le 6$$, неверно.

2) Объединение промежутков $$x \le 1$$ и $$x \le 6$$ — это все числа, которые удовлетворяют хотя бы одному из этих неравенств. Так как промежуток $$x \le 1$$ входит в промежуток $$x \le 6$$, то объединение равно:

$$x \le 6$$

Это утверждение верно.

Ответ

Неверно утверждение 1).