Упр.5.14 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Изобразите на координатной прямой указанные промежутки (используйте для этого разные цветные карандаши). Найдите объединение и пересечение этих промежутков:
   а) $$-1 \leqslant x \leqslant 7,\quad 1 \leqslant x \leqslant 10$$;
   б) $$-5 \leqslant x \leqslant -2,\quad -2 \leqslant x \leqslant 5$$;
   в) $$0 < x < 7,\quad 2 \leqslant x \leqslant 7$$;
   г) $$-8 \leqslant x < -4,\quad -4 < x \leqslant 0$$.

1. а) Даны промежутки $$[-1;7]$$ и $$[1;10]$$.

   Объединение:

   $$[-1;7]\cup[1;10]=[-1;10].$$

   Пересечение:

   $$[-1;7]\cap[1;10]=[1;7].$$

2. б) Даны промежутки $$[-5;-2]$$ и $$[-2;5]$$.

   Объединение:

   $$[-5;-2]\cup[-2;5]=[-5;5].$$

   Пересечение:

   $$[-5;-2]\cap[-2;5]=\{-2\}.$$

3. в) Даны промежутки $$\left(0;7\right)$$ и $$[2;7)$$.

   Объединение:

   $$\left(0;7\right)\cup[2;7)=\left(0;7\right).$$

   Пересечение:

   $$\left(0;7\right)\cap[2;7)=[2;7).$$

4. г) Даны промежутки $$[-8;-4)$$ и $$(-4;0]$$.

   Объединение:

   $$[-8;-4)\cup(-4;0]=[-8;0].$$

   Пересечение:

   $$[-8;-4)\cap(-4;0]=\varnothing.$$

Ответ

а) $$[-1;10]$$, $$[1;7]$$;

б) $$[-5;5]$$, $$\{-2\}$$;

в) $$\left(0;7\right)$$, $$[2;7)$$;

г) $$[-8;0]$$, $$\varnothing$$.