Упр.47(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

a
0
1
-1
10
-10
0,1
-0,1
1/2
-1/2
а2
а3
а4
Найдите в таблице значения а, при которых выполняется условие: а = а2; а = а3; а2 = а3; а4 > а2; а < а2; а3 < а.

Заполним таблицу значений степеней числа a:

Теперь найдём значения a, при которых выполняются данные условия:

• $$a=a^2$$ — при $$a=0$$ и $$a=1$$;
• $$a=a^3$$ — при $$a=0$$, $$a=1$$, $$a=-1$$;
• $$a^2=a^3$$ — при $$a=0$$ и $$a=1$$;
• $$a^4>a^2$$ — при $$a=10$$ и $$a=-10$$;
• $$a<a^2$$ — при $$a=-1$$, $$a=10$$, $$a=-10$$, $$a=-0,1$$, $$a=-\frac12$$;
• $$a^3<a$$ — при $$a=-10$$, $$a=0,1$$, $$a=\frac12$$.

Ответ

$$a=a^2$$ при $$a=0,\,1$$; $$a=a^3$$ при $$a=0,\,1,\,-1$$; $$a^2=a^3$$ при $$a=0,\,1$$; $$a^4>a^2$$ при $$a=10,\,-10$$; $$a<a^2$$ при $$a=-1,\,10,\,-10,\,-0,1,\,-\frac12$$; $$a^3<a$$ при $$a=-10,\,0,1,\,\frac12$$.