Упр.435(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

=
б) Отец старше сына на 24 года, а через 5 лет он будет старше сына в 4 раза. Сколько лет отцу, сколько сыну?

а) Пусть сестре $$x$$ лет, тогда брату $$3x$$ лет. Через 10 лет сестре будет $$x+10$$ лет, а брату — $$3x+10$$ лет.

По условию через 10 лет брат будет старше сестры в 2 раза, значит:

$$2(x+10)=3x+10$$

$$2x+20=3x+10$$

$$3x-2x=20-10$$

$$x=10$$

Значит, сестре 10 лет, а брату:

$$3\cdot 10=30$$

б) Пусть сыну $$x$$ лет, тогда отцу $$x+24$$ года. Через 5 лет сыну будет $$x+5$$ лет, а отцу — $$x+29$$ лет.

По условию через 5 лет отец будет старше сына в 4 раза, значит:

$$4(x+5)=x+29$$

$$4x+20=x+29$$

$$4x-x=29-20$$

$$3x=9$$

$$x=3$$

Значит, сыну 3 года, а отцу:

$$3+24=27$$

Ответ

а) 10 лет и 30 лет; б) 3 года и 27 лет.