Упр.434(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) Ольга младше своего мужа на 8 лет. Её сын старше её дочери на 5 лет и младше Ольги в 4 раза. Сколько лет каждому, если всем четверым вместе 73 года?

а) Пусть Антону $$x$$ лет. Тогда его брату $$x+4$$ года, матери $$5x$$ лет, а отцу $$4(x+4)$$ года.

Составим уравнение по условию:

$$x+(x+4)+5x+4(x+4)=86$$

$$x+x+4+5x+4x+16=86$$

$$11x+20=86$$

$$11x=66$$

$$x=6$$

Значит, Антону $$6$$ лет, а его брату $$6+4=10$$ лет.

б) Пусть Ольге $$x$$ лет. Тогда её мужу $$x+8$$ лет, сыну $$\frac{x}{4}$$ года, а дочери $$\frac{x}{4}-5$$ лет.

Составим уравнение:

$$x+(x+8)+\frac{x}{4}+\left(\frac{x}{4}-5\right)=73$$

$$2x+8+\frac{x}{2}-5=73$$

$$2x+\frac{x}{2}+3=73$$

$$2x+\frac{x}{2}=70$$

Умножим обе части на $$2$$:

$$4x+x=140$$

$$5x=140$$

$$x=28$$

Тогда Ольге $$28$$ лет, её мужу $$28+8=36$$ лет, сыну $$\frac{28}{4}=7$$ лет, дочери $$7-5=2$$ года.

Ответ

а) Антону — 6 лет, брату — 10 лет.

б) Ольге — 28 лет, мужу — 36 лет, сыну — 7 лет, дочери — 2 года.