Упр.432(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

В магазине смешали конфеты по $$110\text{ р.}$$ и по $$150\text{ р.}$$ за килограмм и получили смесь по $$120\text{ р.}$$ за килограмм. Сколько конфет того и другого сорта содержится в килограмме смеси?

Пусть в 1 кг смеси содержится $$x$$ кг конфет по 110 руб., тогда конфет по 150 руб. будет $$1-x$$ кг.

Составим уравнение по средней цене смеси:

$$110x+150(1-x)=120.$$

Решим его:

$$110x+150-150x=120 \\ -40x=-30 \\ x=\frac{30}{40}=\frac{3}{4}=0{,}75.$$

Значит, конфет по 110 руб. в смеси $$0{,}75$$ кг, то есть $$750$$ г.

Тогда конфет по 150 руб.:

$$1-0{,}75=0{,}25 \text{ кг}=250 \text{ г}.$$

Ответ

750 г конфет по 110 руб. и 250 г конфет по 150 руб.