Упр.432(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: В магазине смешали конфеты по 110 р. и по 150 р. за килограмм и получили смесь по 120 р. за килограмм. Сколько конфет того и другого сорта содержится в килограмме смеси? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 old/432 715

Подробный ответ

Пусть в 1 кг смеси содержится $$x$$ кг конфет по 110 руб., тогда конфет по 150 руб. будет $$1-x$$ кг.

Составим уравнение по средней цене смеси:

$$110x+150(1-x)=120.$$

Решим его:

$$ 110x+150-150x=120 \\ -40x=-30 \\ x=\frac{30}{40}=\frac{3}{4}=0{,}75. $$

Значит, конфет по 110 руб. в смеси $$0{,}75$$ кг, то есть $$750$$ г.

Тогда конфет по 150 руб.:

$$ 1-0{,}75=0{,}25 \text{ кг}=250 \text{ г}. $$