Упр.431(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Несколько друзей хотят купить волейбольный мяч. Если каждый из них даст 20 р., то на покупку не хватит 40 р. Если же каждый даст 30 р., то у них останется 60 р. Сколько было друзей? Сколько стоит мяч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 old/431 715

Пусть друзей было $$x$$. Тогда стоимость мяча можно выразить двумя способами:

• если каждый даст по $$20$$ р., то не хватит $$40$$ р., значит, мяч стоит $$20x+40$$ р.;
• если каждый даст по $$30$$ р., то останется $$60$$ р., значит, мяч стоит $$30x-60$$ р.

Составим уравнение:

$$20x+40=30x-60$$

Решим его:

$$30x-20x=40+60$$

$$10x=100$$

$$x=10$$

Значит, друзей было $$10$$.

Найдём стоимость мяча:

$$20\cdot 10+40=240$$

Проверка: $$30\cdot 10-60=240$$.

Ответ

$$10$$ друзей; $$240$$ руб.