Упр.4.81 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Один из корней уравнения 6/(х-1) + 6/х + 6/(х + 1) = 11 натуральный. Найдите его перебором. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 4-81 715

Так как $$x$$ — натуральное число, переберём подходящие значения. В уравнении

$$\frac{6}{x-1}+\frac{6}{x}+\frac{6}{x+1}=11$$

знаменатели $$x-1$$, $$x$$ и $$x+1$$ должны быть натуральными делителями числа $$6$$.

Проверим значение $$x=2$$:

$$\frac{6}{2-1}+\frac{6}{2}+\frac{6}{2+1}=6+3+2=11.$$

Равенство верно, значит, $$x=2$$ — корень уравнения.

Ответ

$$2$$