Упр.4.81 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Один из корней уравнения $$\frac{6}{x-1}+\frac{6}{x}+\frac{6}{x+1}=11$$ натуральный. Найдите его перебором.

Так как $$x$$ — натуральное число, переберём подходящие значения. В уравнении

$$\frac{6}{x-1}+\frac{6}{x}+\frac{6}{x+1}=11$$

знаменатели $$x-1$$, $$x$$ и $$x+1$$ должны быть натуральными делителями числа $$6$$.

Проверим значение $$x=2$$:

$$\frac{6}{2-1}+\frac{6}{2}+\frac{6}{2+1}=6+3+2=11.$$

Равенство верно, значит, $$x=2$$ — корень уравнения.

Ответ

$$2$$