Упр.4.8 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) Пётр заметил, что в этом году он младше отца в 3 раза, отец младше деда в 2 раза, а сумма его возраста, возраста отца и возраста деда составляет 110 лет. Сколько лет каждому?
б) Брат старше сестры на 4 года. Отец сказал сыну: «Мне 30 лет. Если через 2 года я сложу твой возраст и возраст твоей сестры, то результат будет меньше моего возраста в 2 раза». Определите, сколько лет брату и сестре сейчас и сколько будет каждому из них через 2 года.

1. Пусть Петру $$x$$ лет. Тогда отцу $$3x$$ лет, а деду $$6x$$ лет.

   Составим уравнение:

   $$x+3x+6x=110$$

   $$10x=110$$

   $$x=11$$

   Значит, Петру $$11$$ лет, отцу $$33$$ года, деду $$66$$ лет.

2. Пусть сестре $$x$$ лет, тогда брату $$x+4$$ года.

   Через 2 года сестре будет $$x+2$$ лет, брату $$x+6$$ лет, отцу будет $$32$$ года.

   По условию через 2 года сумма возрастов брата и сестры будет в 2 раза меньше возраста отца:

   $$2(x+2+x+6)=32$$

   $$2(2x+8)=32$$

   $$2x+8=16$$

   $$2x=8$$

   $$x=4$$

   Значит, сейчас сестре $$4$$ года, брату $$8$$ лет.

   Через 2 года сестре будет $$6$$ лет, брату $$10$$ лет.

Ответ

а) Петру — 11 лет, отцу — 33 года, деду — 66 лет.

б) Сейчас: сестре — 4 года, брату — 8 лет; через 2 года: сестре — 6 лет, брату — 10 лет.