Упр.4.77 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Трое мужчин пришли к парикмахеру. Побрив первого, парикмахер сказал: «Посмотри, сколько денег в ящике стола, положи ещё столько же и возьми два рубля сдачи». То же сказал парикмахер и второму, и третьему. Когда они ушли, оказалось, что в ящике денег нет. Сколько денег было в ящике первоначально? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 4-77 715

Пусть в ящике первоначально было $$x$$ денег.

После первого мужчины в ящике останется:

$$x+x-2=2x-2.$$

После второго мужчины:

$$2x-2+2x-2-2=4x-6.$$

После третьего мужчины:

$$4x-6+4x-6-2=8x-14.$$

По условию после этого денег в ящике не осталось, значит:

$$8x-14=0$$

$$8x=14$$

$$x=\frac{14}{8}=\frac{7}{4}=1{,}75.$$

Значит, первоначально в ящике было $$1{,}75$$ рубля.

Ответ

$$1{,}75$$ рубля.