Упр.4.76 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: После того как путник прошёл 3 версты и ещё треть оставшегося пути, ему осталось пройти половину пути и ещё 1 версту. Какой путь осталось пройти путнику? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 4-76 715

Подробный ответ

Пусть длина всего пути равна $$x$$ верст.

Тогда после того как путник прошёл 3 версты, осталось $$x-3$$ версты. По условию он прошёл ещё треть оставшегося пути, то есть $$\frac{1}{3}(x-3)$$.

После этого ему осталось пройти половину пути и ещё 1 версту, то есть $$\frac{1}{2}x+1$$.

Составим уравнение:

$$3+\frac{1}{3}(x-3)+\frac{1}{2}x+1=x$$

Умножим обе части на 6:

$$18+2(x-3)+3x+6=6x$$

$$18+2x-6+3x+6=6x$$

$$2x+3x+18=6x$$

$$x=18$$

Значит, весь путь равен 18 верстам. Тогда осталось пройти: