Упр.4.74 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

409 Летела стая гусей, навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» «Нас не сто гусей, — ответил ему вожак стаи, — если бы нас было столько, сколько теперь, да ещё столько, да полстолько, да четверть столько, да ещё ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы сто гусей». Сколько было в стае гусей?

Пусть в стае было $$x$$ гусей.

По условию, если бы к ним прибавить ещё столько же, да ещё столько же, да полстолько, да четверть столько и ещё одного гуся, то получилось бы $$100$$ гусей. Составим уравнение:

$$x+x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+1=100$$

Умножим обе части на $$4$$:

$$4x+4x+2x+x+4=400$$

$$11x+4=400$$

$$11x=396$$

$$x=36$$

Значит, в стае было 36 гусей.

Ответ

36 гусей.