Упр.4.73 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Из корзины отсыпали половину орехов, потом ещё половину остатка, затем половину нового остатка и, наконец, половину следующего остатка. После этого в корзине осталось 10 орехов. Сколько орехов было в корзине первоначально?

Пусть первоначально в корзине было $$x$$ орехов.

После первого раза осталось $$\frac{1}{2}x$$ орехов, после второго — $$\frac{1}{4}x$$, после третьего — $$\frac{1}{8}x$$, после четвёртого — $$\frac{1}{16}x$$.

По условию после всех действий осталось 10 орехов, значит:

$$\frac{1}{16}x=10$$

Тогда

$$x=10\cdot 16=160$$

Ответ

160 орехов.