Упр.4.71 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. а) Когда цену товара увеличили на $$30\%$$, он стал стоить $$52\text{ р.}$$ Определите первоначальную стоимость товара.
   б) Цена товара сначала выросла на $$20\%$$, а затем снизилась на $$15\%$$, после чего товар стал стоить $$102\text{ р.}$$ Какова была первоначальная стоимость товара?

а) После увеличения на 30% цена стала составлять $$130\%$$ от первоначальной. Пусть первоначальная цена товара равна $$x$$ руб. Тогда после увеличения:

$$1{,}3x=52$$

$$x=\frac{52}{1{,}3}=40$$

Первоначальная цена товара — $$40$$ руб.

б) Пусть первоначальная стоимость товара равна $$x$$ руб. После увеличения на 20% цена стала:

$$1{,}2x$$

Затем её снизили на 15%, значит осталось $$85\%$$ от новой цены:

$$1{,}2x\cdot 0{,}85=102$$

$$1{,}02x=102$$

$$x=\frac{102}{1{,}02}=100$$

Первоначальная стоимость товара — $$100$$ руб.

Ответ

а) $$40$$ руб.; б) $$100$$ руб.