Упр.4.7 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

В одной машине 3 т яблок, а в другой — 5 т яблок. Из первой машины выгрузили несколько ящиков по 15 кг в каждом, а из второй — в 2 раза больше ящиков по 20 кг в каждом. После этого в первой машине осталось столько же яблок, сколько во второй. Сколько ящиков выгрузили из каждой машины?

Пусть из первой машины выгрузили $$x$$ ящиков. Тогда из второй машины выгрузили $$2x$$ ящиков.

В первой машине было $$3000$$ кг яблок, после выгрузки осталось $$3000-15x$$ кг.

Во второй машине было $$5000$$ кг яблок, после выгрузки осталось $$5000-20\cdot 2x=5000-40x$$ кг.

По условию, после этого яблок осталось поровну, значит:

$$3000-15x=5000-40x$$

Решим уравнение:

$$ 3000-15x=5000-40x \\ 25x=2000 \\ x=80 $$

Тогда из второй машины выгрузили:

$$2x=2\cdot 80=160$$

Проверка: $$3000-15\cdot 80=1800$$, $$5000-20\cdot 160=1800$$ — верно.

Ответ

Из первой машины выгрузили 80 ящиков, из второй — 160 ящиков.