Упр.4.68 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: а) Из посёлка в город одновременно выехали мотоциклист со скоростью 40 км/ч и велосипедист со скоростью 10 км/ч. Определите, какое время затратил на путь велосипедист, если известно, что он прибыл в город на 1,5 ч позже мотоциклиста, б) Из туристического лагеря к станции вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Он приехал на станцию на 0,5 ч раньше пешехода. Определите расстояние от туристического лагеря до станции. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 4-68 715
а) Пусть мотоциклист затратил на путь $$x$$ ч, тогда велосипедист затратил $$x+1{,}5$$ ч.
Так как расстояние одинаковое, составим уравнение:
$$40x=10(x+1{,}5)$$
$$40x=10x+15$$
$$40x-10x=15$$
$$30x=15$$
$$x=0{,}5$$
Значит, велосипедист был в пути:
$$0{,}5+1{,}5=2$$
б) Пусть велосипедист был в пути $$x$$ ч, тогда пешеход был в пути $$x+1+0{,}5=x+1{,}5$$ ч.
Составим уравнение по равенству расстояний:
$$10x=4(x+1{,}5)$$
$$10x=4x+6$$
$$10x-4x=6$$
$$6x=6$$
$$x=1$$
Тогда расстояние от лагеря до станции:
$$10\cdot 1=10$$ км.
Ответ
а) $$2$$ ч; б) $$10$$ км.
