Упр.4.64 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Все имеющиеся апельсины можно разложить в 3 пакета или в 5 коробок. Сколько килограммов апельсинов имеется, если в пакет вмещается на 2 кг апельсинов больше, чем в коробку?

Пусть в коробку помещается $$x$$ кг апельсинов, тогда в пакет помещается $$x+2$$ кг.

По условию все апельсины можно разложить либо в 3 пакета, либо в 5 коробок, значит:

$$3(x+2)=5x$$

Решим уравнение:

$$ 3x+6=5x \\ 6=5x-3x \\ 6=2x \\ x=3 $$

Значит, в коробку помещается $$3$$ кг, а в пакет — $$3+2=5$$ кг.

Тогда всего апельсинов:

$$5\cdot 3=15$$ кг.

Ответ

$$15$$ кг.