Упр.4.63 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Половину всех имеющихся орехов упаковали в большие пакеты по 500 г в каждый, а вторую половину — в маленькие пакеты по 300 г в каждый. Всего получилось 16 пакетов. Сколько было орехов?

Подробный ответ

Пусть больших пакетов было $$x$$, тогда маленьких — $$16-x$$.

Так как половину орехов разложили в большие пакеты по $$500$$ г, а вторую половину — в маленькие по $$300$$ г, то массы этих половин равны:

$$500x=300(16-x)$$

Разделим обе части на $$100$$:

$$5x=3(16-x)$$

$$5x=48-3x$$

$$8x=48$$

$$x=6$$

Значит, больших пакетов было $$6$$, маленьких — $$16-6=10$$.

Половина орехов равна:

$$500\cdot 6=3000\text{ г}=3\text{ кг}$$