Упр.4.61 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Велосипедист первую половину пути проехал за $$3$$ ч, а вторую половину пути — за $$2$$ ч, так как увеличил скорость на $$4\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние проехал велосипедист?

Пусть первоначальная скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда после увеличения она стала $$x+4$$ км/ч.

Так как первую половину пути он проехал за 3 ч, а вторую — за 2 ч, то расстояния этих половин равны:

$$3x=2(x+4)$$

Решим уравнение:

$$3x=2x+8 \\ 3x-2x=8 \\ x=8$$

Значит, начальная скорость велосипедиста была $$8$$ км/ч.

Тогда половина пути равна:

$$3\cdot 8=24$$

Следовательно, всё расстояние:

$$24\cdot 2=48$$

Ответ

$$48$$ км.