Упр.4.61 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Велосипедист первую половину пути проехал за 3 ч, а вторую половину пути — за 2 ч, так как увеличил скорость на 4 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 4-61 715

Пусть первоначальная скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда после увеличения она стала $$x+4$$ км/ч.

Так как первую половину пути он проехал за 3 ч, а вторую — за 2 ч, то расстояния этих половин равны:

$$3x=2(x+4)$$

Решим уравнение:

$$ 3x=2x+8 \\ 3x-2x=8 \\ x=8 $$

Значит, начальная скорость велосипедиста была $$8$$ км/ч.

Тогда половина пути равна:

$$3\cdot 8=24$$

Следовательно, всё расстояние:

$$24\cdot 2=48$$

Ответ

$$48$$ км.