Упр.4.6 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

341 Составьте уравнение по условию задачи, опираясь на приведённый ниже план.
На одной овощной базе 500 т картофеля, а на другой 700 т. Ежедневно с первой базы отправляют в овощные магазины 20 ц картофеля, а со второй — 30 ц. Через сколько дней картофеля на овощных базах окажется поровну?
Выразите данные величины в одних и тех же единицах. Обозначьте искомое количество дней буквой х.
Запишите выражения, показывающие:
1) сколько картофеля отправлено с первой овощной базы за х дней;
2) сколько картофеля отправлено со второй овощной базы за х дней;
3) сколько картофеля осталось на первой овощной базе через х дней;
4) сколько картофеля осталось на второй овощной базе через х дней.
Запишите уравнение.

Переведём всё в одни единицы: $$20\text{ ц}=2\text{ т}, \qquad 30\text{ ц}=3\text{ т}.$$

Пусть через $$x$$ дней картофеля на базах станет поровну.

Тогда:

• с первой базы за $$x$$ дней отправят $$2x$$ т картофеля;
• со второй базы за $$x$$ дней отправят $$3x$$ т картофеля;
• на первой базе останется $$500-2x$$ т;
• на второй базе останется $$700-3x$$ т.

Составим уравнение:

$$500-2x=700-3x.$$

Решим его:

$$500-2x=700-3x$$
$$x=200.$$

Проверка: $$500-2\cdot200=100$$, $$700-3\cdot200=100$$ — количество картофеля на базах действительно одинаково.

Ответ

$$200$$ дней.