Упр.4.59 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Пётр прошёл от дома до пристани и вернулся обратно, затратив на весь путь $$1\ \text{ч}$$. От дома до пристани он шёл со скоростью $$4\ \text{км/ч}$$, а на обратном пути его скорость была $$6\ \text{км/ч}$$. Чему равно расстояние от дома до пристани?

Пусть расстояние от дома до пристани равно $$x$$ км.

Тогда время пути туда равно $$\frac{x}{4}$$ ч, а время пути обратно — $$\frac{x}{6}$$ ч.

По условию весь путь занял 1 час, значит:

$$\frac{x}{4}+\frac{x}{6}=1$$

Умножим обе части уравнения на 12:

$$3x+2x=12$$

$$5x=12$$

$$x=\frac{12}{5}=2{,}4$$

Следовательно, расстояние от дома до пристани равно $$2{,}4$$ км.

Ответ

$$2{,}4\ \text{км}$$