Упр.4.57 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. От станции до озера турист доехал на велосипеде за $$2\ \text{ч}$$. Пешком он мог бы пройти это расстояние за $$6\ \text{ч}$$. Чему равно расстояние от станции до озера, если на велосипеде турист едет со скоростью, на $$10\ \text{км/ч}$$ большей, чем идёт пешком?

Пусть скорость туриста пешком равна $$x$$ км/ч, тогда на велосипеде он едет со скоростью $$x+10$$ км/ч.

Расстояние от станции до озера одинаково в обоих случаях, значит:

$$2(x+10)=6x$$

Решим уравнение:

$$2x+20=6x \\ 20=4x \\ x=5$$

Значит, пешком турист идёт со скоростью $$5$$ км/ч, а расстояние до озера равно:

$$6\cdot 5=30$$

Проверим: на велосипеде скорость $$5+10=15$$ км/ч, тогда $$2\cdot 15=30$$ км — верно.

Ответ

$$30\text{ км}$$