Упр.4.57 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: От станции до озера турист доехал на велосипеде за 2 ч. Пешком он мог бы пройти это расстояние за 6 ч. Чему равно расстояние от станции до озера, если на велосипеде турист едет со скоростью, на 10 км/ч большей, чем идёт пешком?

Пусть скорость туриста пешком равна $$x$$ км/ч, тогда на велосипеде он едет со скоростью $$x+10$$ км/ч.

Расстояние от станции до озера одинаково в обоих случаях, значит:

$$2(x+10)=6x$$

Решим уравнение:

$$ 2x+20=6x \\ 20=4x \\ x=5 $$

Значит, пешком турист идёт со скоростью $$5$$ км/ч, а расстояние до озера равно:

$$6\cdot 5=30$$

Проверим: на велосипеде скорость $$5+10=15$$ км/ч, тогда $$2\cdot 15=30$$ км — верно.

Ответ

$$30\text{ км}$$