Упр.4.55 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) Имеющиеся конфеты разложили в коробки по 10 штук в каждую и в пакеты по 8 штук в каждый. Коробок получилось на 4 меньше, чем пакетов. Определите, сколько получилось коробок, если известно, что во всех коробках вместе упаковано столько же конфет, сколько во всех пакетах.

1. Пусть в корзину вмещается $$x$$ кг яблок, тогда в ящик — $$x+3$$ кг.

   По условию в 12 ящиков можно разложить столько же яблок, сколько в 18 корзин, значит:

   $$12(x+3)=18x$$

   Разделим обе части на $$6$$:

   $$2(x+3)=3x$$

   $$2x+6=3x$$

   $$x=6$$

   Значит, в корзину вмещается $$6$$ кг, а в ящик:

   $$6+3=9$$

2. Пусть получилось $$x$$ коробок, тогда пакетов было $$x+4$$.

   Так как во всех коробках и во всех пакетах вместе упаковано одинаковое количество конфет, составим уравнение:

   $$10x=8(x+4)$$

   Разделим обе части на $$2$$:

   $$5x=4(x+4)$$

   $$5x=4x+16$$

   $$x=16$$

Ответ

а) $$6$$ кг и $$9$$ кг; б) $$16$$ коробок.