Упр.4.54 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) Автобус едет от одного города до другого со скоростью 50 км/ч, а автомобиль — со скоростью 80 км/ч, и весь путь занимает у него на 1,5 ч меньше, чем у автобуса. Определите время, за которое автобус проходит расстояние между городами.

а) Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость велосипедиста равна $$x+8$$ км/ч.

Так как расстояния одинаковые, составим уравнение:

$$3(x+8)=9x$$

$$x+8=3x$$

$$3x-x=8$$

$$2x=8$$

$$x=4$$

Значит, скорость пешехода $$4$$ км/ч, а скорость велосипедиста:

$$4+8=12$$ км/ч.

б) Пусть автобус проходит путь за $$x$$ ч, тогда автомобиль — за $$x-1{,}5$$ ч.

Расстояние между городами одинаковое, поэтому:

$$50x=80(x-1{,}5)$$

$$50x=80x-120$$

$$80x-50x=120$$

$$30x=120$$

$$x=4$$

Значит, автобус проходит расстояние между городами за $$4$$ ч.

Ответ

а) $$4$$ км/ч и $$12$$ км/ч; б) $$4$$ ч.