Упр.4.54 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
а) Велосипедист за $$3\ \text{ч}$$ проезжает то же расстояние, что пешеход проходит за $$9\ \text{ч}$$. Определите скорость каждого, если известно, что скорость велосипедиста на $$8\ \text{км/ч}$$ больше скорости пешехода.
б) Автобус едет от одного города до другого со скоростью $$50\ \text{км/ч}$$, а автомобиль — со скоростью $$80\ \text{км/ч}$$, и весь путь занимает у него на $$1{,}5\ \text{ч}$$ меньше, чем у автобуса. Определите время, за которое автобус проходит расстояние между городами.
а) Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость велосипедиста равна $$x+8$$ км/ч.
Так как расстояния одинаковые, составим уравнение:
$$3(x+8)=9x$$
$$x+8=3x$$
$$3x-x=8$$
$$2x=8$$
$$x=4$$
Значит, скорость пешехода $$4$$ км/ч, а скорость велосипедиста:
$$4+8=12$$ км/ч.
б) Пусть автобус проходит путь за $$x$$ ч, тогда автомобиль — за $$x-1{,}5$$ ч.
Расстояние между городами одинаковое, поэтому:
$$50x=80(x-1{,}5)$$
$$50x=80x-120$$
$$80x-50x=120$$
$$30x=120$$
$$x=4$$
Значит, автобус проходит расстояние между городами за $$4$$ ч.
Ответ
а) $$4$$ км/ч и $$12$$ км/ч; б) $$4$$ ч.
