Упр.4.53 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

388 а) Одно число составляет 4/5 другого числа, а их сумма равна 108. Найдите эти числа.
б) Одно число составляет 45% другого. Найдите эти числа, если одно из них на 66 больше другого.

1. а) Пусть одно число равно $$x$$, тогда другое число равно $$\frac{4}{5}x$$.

   По условию их сумма равна $$108$$, значит:

   $$x+\frac{4}{5}x=108$$

   $$\frac{9}{5}x=108$$

   $$x=108\cdot\frac{5}{9}=60$$

   Тогда второе число:

   $$\frac{4}{5}\cdot 60=48$$

2. б) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее составляет $$45\%$$ от него, то есть $$0{,}45x$$.

   По условию одно число на $$66$$ больше другого:

   $$x-0{,}45x=66$$

   $$0{,}55x=66$$

   $$x=66:0{,}55=120$$

   Тогда меньшее число:

   $$0{,}45\cdot 120=54$$

Ответ

а) $$60$$ и $$48$$; б) $$120$$ и $$54$$.