Упр.4.47 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) Сумма трёх слагаемых равна 80. Первое слагаемое в 2 раза больше второго, а второе слагаемое в 3 раза больше третьего. Найдите каждое слагаемое этой суммы.

б) Сумма трёх чисел равна 192. Первое число в 5 раз меньше второго, а второе в 2 раза меньше третьего. Найдите каждое из чисел.

а) Пусть третье слагаемое равно $$x$$. Тогда второе слагаемое равно $$3x$$, а первое — $$2\cdot 3x=6x$$.

По условию:

$$6x+3x+x=80$$

$$10x=80$$

$$x=8$$

Тогда:

$$3x=24,\quad 6x=48$$

Значит, слагаемые равны $$48$$, $$24$$ и $$8$$.

б) Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число равно $$5x$$, а третье — $$2\cdot 5x=10x$$.

По условию:

$$x+5x+10x=192$$

$$16x=192$$

$$x=12$$

Тогда:

$$5x=60,\quad 10x=120$$

Значит, числа равны $$12$$, $$60$$ и $$120$$.

Ответ

а) $$48$$, $$24$$, $$8$$.

б) $$12$$, $$60$$, $$120$$.