Упр.4.43 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Запишите вместо с такое число, чтобы корнем получившегося уравнения было целое число:

а) $$\frac{1}{8}x=\text{с}$$; б) $$0{,}1x=\text{с}$$; в) $$\text{с}x=15$$; г) $$\text{с}x=\frac{1}{3}$$.

1. а) Возьмём $$c=8$$. Тогда уравнение имеет вид

   $$\frac{1}{8}x=8.$$

   Умножим обе части на $$8$$:

   $$x=8\cdot 8=64.$$

   Корень — целое число.

2. б) Возьмём $$c=10$$. Тогда

   $$0{,}1x=10.$$

   Делим обе части на $$0{,}1$$:

   $$x=\frac{10}{0{,}1}=100.$$

   Корень — целое число.

3. в) Возьмём $$c=3$$. Тогда

   $$3x=15.$$

   Делим обе части на $$3$$:

   $$x=5.$$

   Корень — целое число.

4. г) Возьмём $$c=\frac{1}{6}$$. Тогда

   $$\frac{1}{6}x=\frac{1}{3}.$$

   Умножим обе части на $$6$$:

   $$x=\frac{1}{3}\cdot 6=2.$$

   Корень — целое число.

Ответ

а) $$c=8$$; б) $$c=10$$; в) $$c=3$$; г) $$c=\frac{1}{6}$$.