Упр.4.41 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение, воспользовавшись разобранным способом:

1. а) $$\frac{1}{5}(x+4)=3$$; б) $$\frac{1}{4}(2y+1)=8$$; в) $$-\frac{1}{7}(5u-7)=6$$; г) $$\frac{2}{3}(10-c)=-8$$; д) $$2t-1=\frac{1}{3}(t+5)$$; е) $$1\frac{1}{4}(x-2)=-5(x+1)$$.

1. а) Умножим обе части уравнения на $$5$$:

   $$\frac{1}{5}(x+4)=3$$

   $$x+4=15$$

   $$x=11$$

2. б) Умножим обе части уравнения на $$4$$:

   $$\frac{1}{4}(2y+1)=8$$

   $$2y+1=32$$

   $$2y=31$$

   $$y=15{,}5$$

3. в) Умножим обе части уравнения на $$7$$:

   $$-\frac{1}{7}(5u-7)=6$$

   $$-(5u-7)=42$$

   $$-5u+7=42$$

   $$-5u=35$$

   $$u=-7$$

4. г) Умножим обе части уравнения на $$3$$:

   $$\frac{2}{3}(10-c)=-8$$

   $$2(10-c)=-24$$

   $$20-2c=-24$$

   $$-2c=-44$$

   $$c=22$$

5. д) Преобразуем смешанное число:

   $$2t=1\frac{1}{3}(t+5)$$

   $$2t=\frac{4}{3}(t+5)$$

   Умножим обе части на $$3$$:

   $$6t=4(t+5)$$

   $$6t=4t+20$$

   $$2t=20$$

   $$t=10$$

6. е) Преобразуем смешанное число:

   $$1\frac{1}{4}(x-2)=-5(x+1)$$

   $$\frac{5}{4}(x-2)=-5(x+1)$$

   Умножим обе части на $$4$$:

   $$5(x-2)=-20(x+1)$$

   $$5x-10=-20x-20$$

   $$25x=-10$$

   $$x=-0{,}4$$

Ответ

а) $$x=11$$; б) $$y=15{,}5$$; в) $$u=-7$$; г) $$c=22$$; д) $$t=10$$; е) $$x=-0{,}4$$.