Упр.4.40 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

375 Уравнение 6x = 2(x+12) проще решить, если разделить обе его части на 2:
3x = x + 12,
2x = 12,
x — 6.
Решите уравнение, воспользовавшись разобранным способом:
а) 3(x + 5) = 90;
б) 2(х — 6) = -34;
в) -2(х + 12) = 6x;
г) 6(x — 1) + 3(5 — х) = 9;
д) 4(3x — 2) — 4(х — 2) = 2;
е) 5(6 + x) — 5(2x + 7) = 0.

1. $$3(x+5)=90$$
   $$x+5=30$$
   $$x=25$$
2. $$2(x-6)=-34$$
   $$x-6=-17$$
   $$x=-11$$
3. $$-2(x+12)=6x$$
   $$-(x+12)=3x$$
   $$-x-12=3x$$
   $$4x=-12$$
   $$x=-3$$
4. $$6(x-1)+3(5-x)=9$$
   $$2(x-1)+(5-x)=3$$
   $$2x-2+5-x=3$$
   $$x+3=3$$
   $$x=0$$
5. $$4(3x-2)-4(x-2)=2$$
   $$2(3x-2)-2(x-2)=1$$
   $$6x-4-2x+4=1$$
   $$4x=1$$
   $$x=\frac14$$
6. $$5(6+x)-5(2x+7)=0$$
   $$6+x-(2x+7)=0$$
   $$6+x-2x-7=0$$
   $$-x=1$$
   $$x=-1$$

Ответ

а) $$x=25$$; б) $$x=-11$$; в) $$x=-3$$; г) $$x=0$$; д) $$x=\frac14$$; е) $$x=-1$$.