Упр.4.34 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. 4-34. а) $$\frac{x}{3}+\frac{x}{6}=1$$; б) $$\frac{z}{8}-\frac{z}{4}=3$$; в) $$\frac{y}{2}-\frac{y}{7}=5$$; г) $$\frac{z}{5}-4=\frac{x}{3}$$; д) $$\frac{y}{3}=\frac{y}{2}-7$$; е) $$\frac{x}{2}-1=\frac{x}{3}-4$$; ж) $$\frac{z}{5}=\frac{z}{10}+1$$; з) $$\frac{u}{2}-3=\frac{u}{4}+5$$.

1. $$\frac{x}{3}+\frac{x}{6}=1$$
   $$\frac{2x}{6}+\frac{x}{6}=1$$
   $$\frac{3x}{6}=1$$
   $$3x=6$$
   $$x=2$$
2. $$\frac{z}{8}-\frac{z}{4}=3$$
   $$\frac{z}{8}-\frac{2z}{8}=3$$
   $$-\frac{z}{8}=3$$
   $$-z=24$$
   $$z=-24$$
3. $$\frac{y}{2}-\frac{y}{7}=5$$
   $$\frac{7y}{14}-\frac{2y}{14}=5$$
   $$\frac{5y}{14}=5$$
   $$5y=70$$
   $$y=14$$
4. $$\frac{x}{5}-4=\frac{x}{3}$$
   $$\frac{x}{5}-\frac{x}{3}=4$$
   $$\frac{3x}{15}-\frac{5x}{15}=4$$
   $$-\frac{2x}{15}=4$$
   $$-2x=60$$
   $$x=-30$$
5. $$\frac{y}{3}=\frac{y}{2}-7$$
   $$\frac{y}{3}-\frac{y}{2}=-7$$
   $$\frac{2y}{6}-\frac{3y}{6}=-7$$
   $$-\frac{y}{6}=-7$$
   $$-y=-42$$
   $$y=42$$
6. $$\frac{x}{2}-1=\frac{x}{3}-4$$
   $$\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=-4+1$$
   $$\frac{3x}{6}-\frac{2x}{6}=-3$$
   $$\frac{x}{6}=-3$$
   $$x=-18$$
7. $$\frac{z}{5}=\frac{z}{10}+1$$
   $$\frac{z}{5}-\frac{z}{10}=1$$
   $$\frac{2z}{10}-\frac{z}{10}=1$$
   $$\frac{z}{10}=1$$
   $$z=10$$
8. $$\frac{u}{2}-3=\frac{u}{4}+5$$
   $$\frac{u}{2}-\frac{u}{4}=5+3$$
   $$\frac{2u}{4}-\frac{u}{4}=8$$
   $$\frac{u}{4}=8$$
   $$u=32$$

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$z=-24$$; в) $$y=14$$; г) $$x=-30$$; д) $$y=42$$; е) $$x=-18$$; ж) $$z=10$$; з) $$u=32$$.