Упр.4.32 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. 367. Найдите корень уравнения:
   а) $$\frac{1}{3}y+2=1$$;
   б) $$\frac{1}{5}x+11=1-\frac{3}{5}x$$;
   в) $$8-\frac{1}{4}z=1$$;
   г) $$3-\frac{5}{7}t=1-\frac{3}{7}t$$;
   д) $$\frac{1}{8}u-2=\frac{5}{8}u+1$$;
   е) $$\frac{2}{5}z-7=3$$.

1. а) $$\frac{1}{3}y+2=1$$

   $$\frac{1}{3}y=1-2$$

   $$\frac{1}{3}y=-1$$

   $$y=-1:\frac{1}{3}=-3$$

2. б) $$\frac{1}{5}x+11=1-\frac{3}{5}x$$

   $$\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}x=1-11$$

   $$\frac{4}{5}x=-10$$

   $$x=-10:\frac{4}{5}=-10\cdot\frac{5}{4}=-12{,}5$$

3. в) $$8-\frac{1}{4}z=1$$

   $$\frac{1}{4}z=8-1$$

   $$\frac{1}{4}z=7$$

   $$z=7\cdot 4=28$$

4. г) $$3-\frac{5}{7}t=1-\frac{3}{7}t$$

   $$-\frac{5}{7}t+\frac{3}{7}t=1-3$$

   $$-\frac{2}{7}t=-2$$

   $$t=-2:\left(-\frac{2}{7}\right)=7$$

5. д) $$\frac{1}{8}u-2=\frac{5}{8}u+1$$

   $$\frac{1}{8}u-\frac{5}{8}u=1+2$$

   $$-\frac{4}{8}u=3$$

   $$-\frac{1}{2}u=3$$

   $$u=3:\left(-\frac{1}{2}\right)=-6$$

6. е) $$\frac{2}{5}z-7=3$$

   $$\frac{2}{5}z=3+7$$

   $$\frac{2}{5}z=10$$

   $$z=10:\frac{2}{5}=25$$

Ответ

а) $$y=-3$$; б) $$x=-12{,}5$$; в) $$z=28$$; г) $$t=7$$; д) $$u=-6$$; е) $$z=25$$.