Упр.4.20 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Укажите множество корней уравнения |х| = —х.

Рассмотрим уравнение $$|x|=-x.$$

Если $$x\le 0,$$ то $$|x|=-x,$$ и равенство выполняется.

Если $$x>0,$$ то $$|x|=x,$$ тогда получаем $$x=-x,$$ откуда $$x=0,$$ но это не подходит условию $$x>0.$$

Значит, уравнение имеет все неположительные корни.

Ответ

$$x\le 0$$