Упр.4.19 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

354 Проверьте, что число 10 является корнем уравнения |х| = х, а число -10 его корнем не является. Укажите ещё несколько корней этого уравнения. Что представляет собой множество корней уравнения |х| = х?

Проверим число $$10$$:

$$|10|=10,$$

значит, $$10$$ — корень уравнения.

Проверим число $$-10$$:

$$|-10|=10 \ne -10,$$

значит, $$-10$$ не является корнем уравнения.

Уравнение $$|x|=x$$ выполняется тогда и только тогда, когда число $$x$$ неотрицательно. Поэтому корнями являются, например, числа $$0, 1, 5, 17, 23$$ и т. д.

Множество корней уравнения $$|x|=x$$ — это множество всех неотрицательных чисел.

Ответ

$$10$$ — корень уравнения, $$-10$$ — не корень. Ещё несколько корней: $$0, 1, 5, 17, 23$$. Множество корней: все неотрицательные числа.