Упр.4.14 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) 3;
б) -4;
в) -1/2;
г) 1/2?

Проверим подстановкой каждое из данных чисел в уравнение $$2x^2-5x-3=0.$$

а) $$x=3$$

$$2\cdot 3^2-5\cdot 3-3=2\cdot 9-15-3=18-18=0.$$
Значит, число $$3$$ является корнем уравнения.

б) $$x=-4$$

$$2\cdot (-4)^2-5\cdot (-4)-3=2\cdot 16+20-3=52-3=49\neq 0.$$
Значит, число $$-4$$ не является корнем уравнения.

в) $$x=-\frac{1}{2}$$

$$2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2-5\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)-3 =2\cdot \frac{1}{4}+\frac{5}{2}-3 =\frac{1}{2}+\frac{5}{2}-3 =3-3=0.$$
Значит, число $$-\frac{1}{2}$$ является корнем уравнения.

г) $$x=\frac{1}{2}$$

$$2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2-5\cdot \frac{1}{2}-3 =2\cdot \frac{1}{4}-\frac{5}{2}-3 =\frac{1}{2}-\frac{5}{2}-3 =-2-3=-5\neq 0.$$
Значит, число $$\frac{1}{2}$$ не является корнем уравнения.

Ответ

Корнями уравнения являются числа $$3$$ и $$-\frac{1}{2}$$.