Упр.4.13 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

348 Докажите, что:
а) число 4 является корнем уравнения 2х — 7 = 5 — х;
б) число -3 является корнем уравнения х(х + 5) = -6;
в) число 4 является корнем уравнения x/2 — x/4 = 1;
г) число -2 является корнем уравнения х — 2(5х — 1) = -10x.

1. Проверим подстановкой число $$4$$ в уравнение $$2x-7=5-x$$:

   $$2\cdot 4-7=5-4$$

   $$8-7=1$$

   $$1=1$$ — верно.

2. Проверим число $$-3$$ в уравнении $$x(x+5)=-6$$:

   $$-3\cdot(-3+5)=-6$$

   $$-3\cdot 2=-6$$

   $$-6=-6$$ — верно.

3. Проверим число $$4$$ в уравнении $$\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{4}=1$$:

   $$\dfrac{4}{2}-\dfrac{4}{4}=1$$

   $$2-1=1$$

   $$1=1$$ — верно.

4. Проверим число $$-2$$ в уравнении $$x-2(5x-1)=-10x$$:

   $$-2-2\bigl(5\cdot(-2)-1\bigr)=-10\cdot(-2)$$

   $$-2-2(-10-1)=20$$

   $$-2-2(-11)=20$$

   $$-2+22=20$$

   $$20=20$$ — верно.

Ответ

Во всех четырёх случаях данное число является корнем уравнения.