Упр.35(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) 7 * 7 * 7 * 8 * 8 * 8 * 8 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9;
б) 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7;
в) 3 * 3 * 3 * … * 3 n множителей * 5 * 5 * 5 * … * 5 m множителей;
г) (-4) * (-4) * (-4) * (-4) + 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6;
д) 2 * 5 * 5 * 5 + 3 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7;
е) 3 * 3 * 3 * … * 3 m множителей + 5 * 5 * 5 * … * 5 n множителей.

1. а) В первом произведении число $$7$$ повторяется 3 раза, число $$8$$ — 4 раза, число $$9$$ — 5 раз. Значит,

   $$7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 7^3 \cdot 8^4 \cdot 9^5.$$

2. б) Число $$3$$ повторяется 4 раза, число $$7$$ — 2 раза:

   $$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 = 2 \cdot 3^4 \cdot 7^2.$$

3. в) Если число $$3$$ повторяется $$n$$ раз, а число $$5$$ — $$m$$ раз, то

   $$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 5 = 3^n \cdot 5^m.$$

4. г) Здесь $$(-4)$$ повторяется 4 раза, а $$6$$ — 9 раз:

   $$(-4) \cdot (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) + 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = (-4)^4 + 6^9.$$

5. д) Число $$5$$ повторяется 3 раза, число $$7$$ — 6 раз:

   $$2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 + 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 2 \cdot 5^3 + 3 \cdot 7^6.$$

6. е) Если число $$3$$ повторяется $$m$$ раз, а число $$5$$ — $$n$$ раз, то

   $$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 3 + 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 5 = 3^m + 5^n.$$

Ответ

а) $$7^3 \cdot 8^4 \cdot 9^5$$; б) $$2 \cdot 3^4 \cdot 7^2$$; в) $$3^n \cdot 5^m$$; г) $$(-4)^4 + 6^9$$; д) $$2 \cdot 5^3 + 3 \cdot 7^6$$; е) $$3^m + 5^n$$.