Упр.34(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

34 Запишите каждое выражение в виде произведения или степени:
а) 2 * 2 * 2 * 2 * 2 и 2 + 2 + 2 + 2 + 2;
б) 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 и 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3;
в) а + а + а и а * а * а;
г) х * х * х … * х 20 множителей и х +х + х+ … +х 20 слагаемых.

Запишем повторяющееся умножение в виде степени, а повторяющееся сложение — в виде произведения.

1. $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5,$$

   $$2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 \cdot 5.$$

2. $$\frac13 + \frac13 + \frac13 + \frac13 = 4 \cdot \frac13,$$

   $$\frac13 \cdot \frac13 \cdot \frac13 \cdot \frac13 = \left(\frac13\right)^4.$$

3. $$a + a + a = 3a,$$

   $$a \cdot a \cdot a = a^3.$$

4. $$x \cdot x \cdot x \cdot \ldots \cdot x = x^{20},$$

   $$x + x + x + \ldots + x = 20x.$$

Ответ

а) $$2^5$$ и $$2 \cdot 5$$; б) $$4 \cdot \frac13$$ и $$\left(\frac13\right)^4$$; в) $$3a$$ и $$a^3$$; г) $$x^{20}$$ и $$20x$$.