Упр.3.97 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Докажите, что х + (у + (z + (t +u))) = x + y + z + t + u.

Используем переместительное и сочетательное свойства сложения:

$$x+(y+(z+(t+u)))=x+y+z+t+u.$$

Сгруппируем слагаемые так, чтобы получить сумму в том же порядке:

$$x+y+z+t+u=(((x+y)+z)+t)+u.$$

Теперь преобразуем левую часть:

$$ x+(y+(z+(t+u)))=(x+y)+(z+(t+u)) $$
$$ =(x+y)+((z+t)+u) $$
$$ =((x+y)+z)+t)+u. $$

Следовательно,

$$x+(y+(z+(t+u)))=x+y+z+t+u.$$

Ответ

$$x+(y+(z+(t+u)))=x+y+z+t+u.$$